Гражданское право выдача доверенности является консенсуальной или реальной сделкой?

Ни той ни той.

Выдача доверенности - односторонняя сделка, а классификации на реальные/консенсуальные подвергаются только двусторонние сделки (договоры).

Для односторонних сделок такая классификация не применима (не имеет смысла).