Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°
По дате
По рейтингу
1)угол АОВ- центральный, значит дуга АВ тоже 123 градуса (по свойству центрального угла),
2) угол С вписанный, значит он равен половине дуги АВ (по свойству вписанного угла) , т. е. 61 градус 30 минут
Тут любому понятно, что по теореме Сосницкого сумма углов развёрнутого в четырёх плоскостях круга (АОС-ФЩИ) равна 490 градусов.
Складываем все углы — 90 + 90 + 50 + 40 + 35 = 305
305 - 35 = 270
У нас осталось два угла ненайденных. (ВОС и АОС)
270/2 равно 135.
Что и требовалось доказать.
Оставшиеся углы по 135 градусов.
Больше по теме
