Вопрос про экспоненту и натуральный логарифм!

Question

Вопрос про экспоненту и натуральный логарифм!

Дмитрий Щетинин Мастер (1955), на голосовании 8 лет назад

Подскажите, как выразить е^х через ln x? Какая связь есть? Аргумент один и тот же, то есть и в экспоненте и в логарифме ''икс".
Нужно, получить зависимость типа e^x = f(ln x) или ln x = f(e^x), то есть по типу функциональной зависимости.

Answer 1

Вячеслав Белочкин Мастер (1080) 8 лет назад

y=e^x <=> x=ln(y)

Дмитрий ЩетининМастер (1955) 8 лет назад

Это понятно. Но меня озадачили вот чем. Пусть f(x) = e^х, h(x) = ln x.
Как выразить e^x именно через ln x, а не какой-нибудь ln y? То есть аргумент у этих функций должен быть одинаковым. Может быть через ряды? Я точно не могу сообразить.

Вячеслав Белочкин Мастер (1080) e^x = e^(ln(e^x))

Дмитрий ЩетининМастер (1955) 8 лет назад

Вы мне показали то, что эти функции явл. обратными, а надо по-другому, вроде разъяснил, как могу)