Скажите, возможно ли использование объективов разных брендов

На камеры Nikon объективы Canon без дополнительных оптических приблуд не поставишь точно . У Nikon рабочий отрезок больше . Наоборот не в курсе .
Я знаю только то, что на беззеркальные системы, например на камеры Sony с байонетом E-mount можно поставить все существующие ныне объективы для полнокадровых камер, среднефоматных камер и камер большого формата так ка рабочий отрезок у этих Эвил камер всего лишь 18 мм .
Только зачем рукоблудить, если парк оптики обеих бренов чрезвычайно велик ?!

Странный вопрос...
Зачем городить огород?
Если нет возможности купить объектив 70-300 КЭНОН - никто не запрещает купить СИГМУ 70-300 или ТАМРОН для КЭНОН.

Это вполне нормальная практика.
У меня к примеру объективов именно КЭНОН - 2 шт. А так же есть и СИГМы и ТАМРОНы

Я использую Nikkor 50/1,4 ais на Canon. Наоборот нельзя.

Можно, читайте, жалко, что не научились пользоваться гуглом http://radojuvaТОЧКАcom.ua/2013/05/nikon-canon-eos-adapter/ (вместо ТОЧКА поставить соответствующий знак)

с помощью переходников

Подобным занимаются, когда есть линейка уникальных старых объективов, которые хочется использовать с новой камерой. Я лейцовские М объективы ставлю с переходником на Фуджи. На зеркалки проще покупать оптику с родным байонетом.

Брендов - да.
Байонетов - лучше не городить.

можно любой объектив поставить на любой фотоаппарат со сменным объективом через соответствующие переходники, но при установке меньшего отрезка на больший не будет бесконечности, а также при использовании любых переходников может потеряться возможность работы автофокуса, прыгалки, экспозамера, и т. д.

Сейчас как раз читал про объективы для камер фуджифильм серии X. для полной реализации возможностей камеры объективы должен ей соответствовать.
К примеру пишут, что объективы Zeiss Touit сопоставимы по качеству и удобству с Fujinon XF, но не поддерживают функцию оптимизации модуляции света, нейтрализующей дифракцию при диафрагме меньше f/11. Кстати, её только XF и поддерживают, и с ХС она не работает. Но Zeiss Touit с обновлённой прошивкой поддерживают быстрый фазовый автофокус, а объективы других производителей не могут и этого.
Так же метаданные для исправления дисторсии и виньетирования заложены в RAW для каждого объектива Fujinon, и собственный конвертер камеры а также программы типа Лайтрум и подобных используют эти метаданные для коррекции. Но многие другие производители идут другим путём, используя профили коррекции, которые предоставляют разработчикам raw конвертеров. т. е. поставив да фуджифильм серии x объектив другого брэнда можно и не получить автоматического исправления дисторсии и виньетирования.

Возможно, через специальные адаптеры, но есть ньюансы. Главный: рабочий отрезок тушки должен быть меньше рабочего отрезка объектива, который вы на неё собираетесь поставить. Про рабочие отрезки разных систем информации в интернете полно, самый маленький РО у системы Pentax Q - так что на эту камеру можно установить любой из когда-либо выпущенных объективов, по крайней мере теоретически. Еще момент, электроника. Если объектив мануальный, проблем нет: ставится на камеру, руками меняете фокусировку, диафрагму, сам адаптер для таких старых объективов обычно простейший по конструктиву: металлический циллиндр, с одного торца резьбовое или какое там соединение под корпус камеры, с другого под объектив. Но если объектив электронный, уже нужно как-то подключить его электронную схему к процессору камеры. Такие адаптеры, с поддержкой электронных функций, уже ощутимо дороже. Поэтому перед покупкой желательно найти счастливых владельцев и удостовериться, что всё работает.

Конкретно по Canon-Nikon есть возможность ставить кэноновские объективы на камеры Никон, обратное подключение мне не встречалось.

Переходники оправдывают себя когда есть много не дорогих объективов например М 42. Или есть уникальный объектив. от лейтца, цейса, мамия, броника. Особенный интерес новая сони р 7 с малым рабочим отрезком и размером 24 на 36. В вашем случае, да есть такая возможность 1,5 мм запас на толщину кольца. Стоимость такого переходника до 1 500 рублей. (500 грив) Но всегда есть варианты фотограф-фотографу. Иногда в три, пять раз дешевле. Или в подарок в случае покупки, у него, более дорогой фичи.

на Кэнон поставятся очень многие мануальные объективы. У Никона здесь есть некие проблемы.