Помогите по матеатике!

Question

Помогите по матеатике!

Ксения Алипова Мастер (1756), закрыт 15 лет назад

Задача: В классе 40 человек. Каждый из них изучает не менее одного иностранного языка: аглийский, немецкий, французский. 34 человека изучают хотя бы один из двух языков: англ. и немецк. 25 человек изучают хотя бы один из двух языков: немецк. и франц. 6 человек изучают только немецкий. Одновременно 2 языка-англ. и немецк. - изучают на 3 человека больше, чем французский и немецкий языки. Сколько человек изучает каждый из языков и сколько изучает одновременно каждую пару языков?
Пожалуйста подробное решение с объяснением.

Answer 1

34 человека изучают хотя бы англ и нем,
значит 6 человек не изучают англ. и нем. ,
они изучают только один язык -- французский.
25 человек изучают хотя бы один из двух языков: немецк. и французский. из них 6 -- только французский. значит 19 изучают немецкий, и некоторые из них -- еще и французский. один немецкий -- 6 человек,
поэтому 19-6=13 изучают француский и немецкий вместе (и некоторые из них еще и английский) .
Поэтому английский и немецкий изучают на 2 человека больше, а именно 15.

И так далее. Нарисуй круги Эйлера.
приходи в сообщество математика везде

Answer 2

наверно, так
а-англ, н-нем, ф-фр
а+н+ф=40
а+н=34
н+ф=25
ф=6
итого: а=15, н=19, ф=6. 15+19+6=40 чтд