Докажите, что сущ. ВРЕМЕНАМИ является разносклоняемым?!

Так всё ж понятно:
► начальная форма этого существительного – ВРЕМЯ, оно среднего рода, как часть существительных 2-го склонения, но в именительном падеже имеет окончание -Я, как существительные 1-го склонения;
► в родительном, дательном и предложном падежах единственного числа у этого слова окончания -И, как у существительных 3-го склонения (Р. нет времени, Д. ко времени, П. о времени; сравните: морковь Р. нет моркови, Д. к моркови, П. о моркови);
► в творительном падеже единственного числа у него окончание 2-го склонения: -ЕМ (доволен временем; сравните: доволен оконцем, товарищем).

ВЫВОД: существительное ВРЕМЯ относится к разносклоняемым, так как в единственном числе в разных падежах имеет окончания разных склонений