помогите пожалуйста решить неравенства, хотя бы что-нибудь

Question

помогите пожалуйста решить неравенства, хотя бы что-нибудь

Туйара Григорьева Знаток (295), закрыт 8 лет назад

а) lg2x < lg(x+1)
б) log2(1-x)<1
в) (log3x-2) кореньиз x^2-4 <= 0
г) lg3x
д) log0.5(1-x) > -1
е) (2-log2x) кореньиз x^2-1 >= 0

Answer 1

Правильно записать условия природная "скромность" не позволяет?
lg(2x) < lg(x+1), ОДЗ: 2x>0 U x+1>0, ->x>0
2x0 (ОДЗ), -> x∈(0;1)
log_2(1-x)<1, ОДЗ: 1-x>0
1-x<2, x.>-1, -> x∈(-1;1)
log_0.5(1-x) > -1, ОДЗ: 1-x>0
1-x<2, x.>-1, -> x∈(-1;1)

Answer 2

Квантор Просветленный (34223) 8 лет назад

1
2x>0;x+1>0
x>0
2x<x+1
x<1
0<x<1

Answer 3

а) lg2x < lg(x+1)
2x<x+1
x<1
также x>0
x+1>0, x>-1
x∈(0;1)
б) log2(1-x)<log2(2)
1-x<2
x>-1
1-x>0
x<1
-1<x<1
в) (log3x-2) √(x^2-4) ⩽ 0
тут непонятно какое основание у логарифма... но в любом случае
x^2-4⩾0
(x-2)(x+2)⩾0
x⩽-2 и x⩾2
г) lg3x=?
д) log0.5(1-x) > log0.5((0.5)^ (-1))
log0.5(1-x) > log0.5(2)
1-x<2
x>-1
1-x>0
x<1
-1<x<1
е) (2-log2x) √(x^2-1) ⩾0
тут тоже не ясно какое основание, но
(x^2-1)⩾0
(x-1)(x+1)⩾0
x⩽-1 и x⩾1