Мила А
Профи
(508)
15 лет назад
находим определитель основной матрицы
1 2 -3 4
2 1 -1 4
3 2 3 4
1 1 1 1
если он не равен нулю, что система имеет единственное решение Ai/A где Ai это определитель, который получается из определителя А путём замены i того столбца столбцом свободных членов, т. е. для i=1
2 2 - 3 4
1 1 -1 4
2 2 3 4
2 1 1 1
для i=2
1 2 -3 4
2 1 -1 4
3 2 3 4
1 2 1 1 и т. д.
Если же определитель основной матрицы равен нулю и все Ai равны нулю, то система имеет бесчисленное множество решений, если определитель основной атрицы равен нулю и хотя бы один Ai не равен нулю, сто система решений не имеет.