Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Леонид Фурсов
(804430)
8 лет назад
Ответ. 1. INT((1+x^2)^(-0,5)-x^2))*dx=arcsinh(x)-(x^2)/3+C;
Источник: математика
Остальные ответы
Vercia n
(137736)
8 лет назад
4). х²-2х-15=(х-5)(х+3);
х-5+х+3=2х+2-3=2(х+1) -3; х+1=(1/2)·(х-5+х+3 +3);
х²-2х-15=х²-2х+1-1-15=(х-1)²-4²= - (4²-(х-1)²);
инт ...=(1/2)· инт ((х-5) +(х+3) +3)dх /(х-5)(х+3)=
=(1/2)·инт d(х+3) /(х+3) + (1/2)·инт d(х-5) /(х-5) -(3/2)· инт d(х-1) /(4² -(х-1)²)=
все три - стандартные интегралы
=(1/2)·ln |x+3| +(1/2)·ln |x-5| -(3/16)·ln |(х+3)/(х-5)| +С
х-5+х+3=2х+2-3=2(х+1) -3; х+1=(1/2)·(х-5+х+3 +3);
х²-2х-15=х²-2х+1-1-15=(х-1)²-4²= - (4²-(х-1)²);
инт ...=(1/2)· инт ((х-5) +(х+3) +3)dх /(х-5)(х+3)=
=(1/2)·инт d(х+3) /(х+3) + (1/2)·инт d(х-5) /(х-5) -(3/2)· инт d(х-1) /(4² -(х-1)²)=
все три - стандартные интегралы
=(1/2)·ln |x+3| +(1/2)·ln |x-5| -(3/16)·ln |(х+3)/(х-5)| +С
Похожие вопросы