Хорда? Что такое хорда в геометрии?

линия между двумя точками окружности или спирали, хорда проведенная через центр является диаметром

1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зеленым цветом), 4 — дуга
Хорда в планиметрии — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).

Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегмент.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметр. Диаметр — это самая длинная хорда в окружности.

Содержание

1 Свойства хорд
2 Основные формулы
3 Связанные понятия и утверждения
4 Ссылки
Свойства хорд

Хорды являются равноудаленными от центра окружности тогда и только тогда, когда они равны по длине.
Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
Дуги, заключенные между равными хордами, равны.
Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Дуга AB равна дуге CD. Дуга BC равна дуге DA

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED

Основные формулы

Длина хорды:

L = 2 R \sin(\frac{\alpha}{2})
Связанные понятия и утверждения

Касательная
Диаметр
Теорема Сальмона
Ссылки

Справочник. Окружности. Архивировано из первоисточника 3 декабря 2012.
Есть более полная статья
Категория:
Планиметрия

Wikimedia Foundation. 2010.

ХоргошХорев (Локачинский район)

Смотреть что такое "Хорда (геометрия) " в других словарях:

Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип … Википедия
Хорда окружности — Окружность и её центр Окружность геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром. В Викисловаре есть статья «окружность» Вписанная окружность Описанная окружность Окружность Аполлония Единичная… … Википедия
Лобачевского геометрия — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… … Википедия
Начертательная геометрия — Начертательная геометрия инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов … Википедия
Начертательная геометрия* — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… … Энциклопедический словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона
Начертательная геометрия — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… … Энциклопедический словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона
Плоскость Лобачевского — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… … Википедия
История тригонометрии — Геодезические измерения (XVII век) … Википедия
Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр ге