Существует ли дружба между мальчиком и девочкой\парнем и девушкой?

Конечно же, да!
Дружба сопровождает любовь, но она также может существовать сама по себе. Бывает сложно отличить любовь от дружбы, когда участвуют два противоположных пола. Иногда вообще не различить, и из-за этого многие люди думают, что невозможна дружба между мужчиной и женщиной.

Но старинные, косные и скабрёзные понятия о сексуальной причине дружеских отношений между мужчинами и женщинами вытеснены культурными представлениями. Дружат сейчас независимо от пола. Унисексуальность и размывание полов незаметно и постепенно заявили о себе. Женщины в бизнесе, по статистке, успешнее мужчин. Нет необходимости быть в подчинении у мужчины в семье. В мире материальных ценностей теперь всё направлено на совместное, (неважно между кем и кем, главное, чтобы с интеллектом и моралью), достижение успеха, или же просто выживание.

Современным мужчинам нужны друзья женского пола, с которыми у них не было бы сексуальных отношений. Это нельзя назвать чисто платоническими отношениями, скорее, дружбой. Но мужчине не помешает иметь одну или пару таких подруг. http://www.womenclub.ru/psycology/2434.htm

Напряжённая работа у людей в возрасте, да и молодых, снижает либидо и делает дружбу менее сексуально оппасной, и оно может быть сознательно подавляемо и управляемо из дружеских же чувств. И либидо можно сублимировать в творчестве и любой деятельности.
Фрейд впервые описал механизм сублимации, благодаря которому невинно дружат мужчины и женщины.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сублимация_(психология)
Люди давно сотрудничают, выручают друг друга, отдыхают, дружа семьями без смешения сексуальных связей. Какие могут быть сомнения в наш век? Люди давно научились управлять влечением.

Сексуальная цель и путь её достижения у каждого человека индивидуальны, не вписываются ни в какую биологическую парадигму поиска «идеального партнёра для продолжения рода» или психологическую идеологию, что «мужчины по своей природе такие-то, а женщинам по натуре свойственно то-то». Сексуальность каждого человека уникальна, он создаёт свою собственную карту влечений, поля притяжений и отталкиваний, которые и представляют собой его бессознательное. Именно эта самобытность сексуальной жизни и стала предметом работы психоанализа Фрейда. http://psy.su/feed/2251/

Интересно реалити-шоу "Голые и напуганные", когда два обнажённых участника, мужчина и женщина, соревнуются и сотрудничают одновременно, выживая в дикой природе. Это модель жизненных отношений, и видно, что секс не является основой для общения.
Истинная дружба - это одна душа в двух телах, независимо от пола.