Вопрос о формах собственности

Да законно. Фэйс-контроль еще никто не отменял. Галерея является частной собственностью и ее посещение и круг посещаемых лиц может устанавливаться собственником, либо администрацией этой галереи.

Парк или галерея - это места публичного и общественного пользования по определению, статус у них такой. Когда человек приходит туда, он автоматически заключает с вами договор об оказании услуг. Публичный договор присоединения, то есть вы обязаны заключить его с любым, кто решит к нему присоединиться.
Организация подобных мест наложит на вас соответствующие обязательства, а именно, запрет каких-либо ограничений прав личности, независимо от пола, расы, национальности и т. д. (ст. 19 Конституции РФ) .
Существуют основные гарантированные Конституцией РФ права и свободы, которые не может ограничить никто и ни при каких обстоятельствах. Среди этих основных прав: 1) достоинство личности; 2) свобода передвижения. Согласно ч. 3 ст. 55 Конституции РФ, данные права могут быть ограничены только федеральным законом (например, ФЗ "О противодейсатвии терроризму") в строго определенных целях (защита нравственности, оборона страны и безопасность государства, права и свободы других лиц) либо в условиях военного и чрезвычайного положения. Так что ограничение права входа в общественное место можно, конечно, ввести, но оно запросто может быть оспорено в судебном порядке и не просто оспорено, а признано незаконным.
И даже в том случае, если речь идет о частной собственности, это совершенно не важно, поскольку Конституция РФ имеет прямое и непосредственное действие и распространяет свою действкие на всех субъектов общественных отношений. В качестве примера могу привести собственный опыт, по непонятным для меня причинам, меня не пустили в частный клуб, я посчитала, что этот отказ незаконен и не поленилась написала жалобу в суд. Мои требования в полном объеме удовлетворили. так что все эти фейс-контроли чуждое юриспруденции понятия.
Согласна с неприкосновенностью жилища и частной собственности, но не в том случае, когда собственность - средство публичного договора.