Сколько произойдет встреч на 100 -километровой круговой трассе, если скорость одного авто в 4 раза больше другого.

Пусть скорость первого авто 1 круг за единицу времени.
Тогда скорость второго 1/4.

Теперь берём момент, когда первое авто объехало полный круг.
Скорость сближения равна 1 - 1/4 = 3/4.
Расстояние, которое надо преодолеть первому, чтобы догнать второе, равно 1/4 круга.
Делим расстояние на скорость сближения 1/4 / (3/4) = 1/3 - единиц времени. Это мы получили время, через которое первое авто догонит второе.
Умножаем это время на скорость первого авто - получаем фактически пройденное им расстояние. И расстояние это равно 1/3 круга.
Следовательно на круге будет ровно три точки, в которых авто могут находиться одновременно.