Геометрия

№1. отрезок АВ=15см лежит в плоскости альфа, точка С лежит в ней, К и М середины отрезков АС и ВС: а)пересекает ли прямая КМ плоскость альфа.
б)Вычислите КМ.

№2 Через точку К стороны АД параллелограмма АВСД проведена плоскость альфа, параллельная прямой ДС. Вычислите длины отрезков, на которые делит плоскость альфа диогональ ВД, если ДК=6см, АК=8см, ВД=21см.

№3. отрезок АВ параллелен плоскости альфа. Через его концы проведены параллельные прямые, пересек. плоскость в точках А1 и В1:
а)Каково взаимное расположение прямых АВ т А!В!.
б)Вычислите Р четырёхугольника АВВ1А1, если АВ:ВВ1=5:2, АВ-ВВ1=9см.

№4. Плоскость парал. стороне АС треуг. АВС пересекает стороны АВ и ВС в точкач А1 и С1 соответственно АА1: А1В=3:2, А1С=8см. Найти длину АС?

№5 Верно ли утверждение, что две прямые параллельные одной плоскости, параллельны? (обоснуйте).

№6. Через точку К стороны АС треуг. АВС проведена плоскость альфа, параллельная прямой АВ.:
а) Как расположены прямые АВ и КМ (М-точка пересечения ВС и плоскости альфа)?
б) Вычислите длину отрезка КМ, если АК=4см, КС=6см, АВ=5см.

№7 Точки А,В,С,и Д не лежат в одной плоскости. К и М- середины отрез. ВД и СД. Вычислите периметр треугольника АКМ, если расстояние между каждой парой данных точек равно 8см.

№8. Прямая а параллельна плоскости альфа. Верно ли утверждение, что любая прямая плоскости альфа параллельна прямой а? (ответ обоснуйте).