Средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований.
Докажите, что диагонали этой трапеции перпендикулярны.
Указание: середины сторон любого четырехугольника - параллелограмм.
В данном случае его диагонали равны.
Значит это прямоугольник.
Диагонали трапеции параллельны его сторонам, так как стороны - средние линии для соответствующих треугольников. Ну значит диагонали перпендикулярны
1. соединив середины оснований E и F и концы средней линии M и N получим параллелограмм MENF;
2. треугольинки MEN и MNF равны (по 3 сторонам)
в MENF углы M+N = 180 deg и углы M и N равны (по 90 deg)
3. P и Q - середины ОС и OD соответственно
OPNQ параллелограмм; и N + POQ =180
=> POQ = 90 deg
http://vk.com/1algebra
Тут кину рисунок
Обратись сюда : http://znanija.com/
Зарегистрируйся там тебе помогут!
основания трапеции - гипотенузы двух подобных прямоугольных треугольников,
отрезок, соединаяющий середины оснований трапеции состоит из двух медиан
этих треугольников, проведенных к гипотенузе;
каждая медиана по длине равна половине гипотенузы;
а средняя линия трапеции равна полусумме оснований