в чем различие колебаний по закону синуса от колебаний по закону косинуса?

Отличаются фазой.
Например, для пружинного маятника.
При прохождении положения равновесия пружина и не растянута, и не сжата.
Сила упругости равна нулю, поэтому ускорение груза в этом положении равно нулю.
Зато в крайнем положении сила упругости и ускорение максимальны.
Сила упругости, действующая на груз, и ускорение груза изменяются по синусоидальному закону.
Так как sin(0)=0.
Скорость груза при прохождении положения равновесия максимальна.
В крайних положениях скорость равна нулю.
Скорость груза при колебаниях пружинного маятника изменяется по косинусоидальному закону.
Так как cos(0)=max=1.