Чем отличается ring up от ring? Почему просто не сказать ring в предложении He’ll ring you up and tell you everything.

Ring up - это "фразовый глагол", то есть устойчивое сочетание глагола с предлогом и/или наречием (более точное определение смотрите определение здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Фразовый_глагол). Фразовые глаголы в английском языке -- довольно бардачная область грамматики, по причине чего существуют даже специальные словари, посвященные исключительно фразовым глаголам.

В части случаев предлог во фразовом глаголе сохраняет свое собственное значение, в части случаев он сохраняет свое значение только с натяжкой, а зачастую смысл фразового глагола не имеет никакого отношения к собственному значению предлога.

Фразовый глагол ring up прекрасно это иллюстрирует. Собственное значение предлога up - это "вверх", "в направлении более высокой точки". А ring up может иметь три значения.

В первом значении, имеющем хождение только в Англии, он означает "позвонить кому-либо". (В Штатах говорят call - см. ответ Чертовой Куклы.) В этом значении "up" выглядит как сбоку припёка, но тем не менее, "I'll ring you" (без up) в Англии не говорят. Можно сказать "The telephone rang", но это уже совсем другой смысл.

Второе значение ring up -- это "достигнуть, добиться чего-то", например: The company rang up huge profits last year.

Третье значение -- это воспользоваться кассовым аппаратом для подсчета суммы товара, например: The cashier rang up my purchases.

Во втором и третьем значении присутствует коннотация достижения некоторого более высокого уровня, так что значение предлога up здесь частично сохраняется.