с какой силой (и скоростью) выталкивает вода?

Тело выталкивается, исходя из закона Архимеда, благодаря появлению выталкивающей силы со стороны жидкости на погруженное в нее тело. Ее величина равна весу жидкости в объеме погруженной части тела, а сама сила направлена вертикально вверх и приложена к центру тяжести объема. Возникает она из-за того, что нижняя и верхняя поверхности тела, расстояние между которыми ∆h, находятся на разной глубине и, следовательно, испытывают разное давление. Разность давлений ∆p = ρg∆h, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение силы тяжести (их произведение - удельный вес жидкости) , умноженная на площадь горизонтальных поверхностей тела S, дает величину выталкивающей силы F = ∆pS = ρg∆hS

По 2-му закону Ньтона a=F/m. Где "a" - ускорение тела, "F" - найденная выше сила, "m"- масса тела.
Находим ускорение.
Из ускорения находим скорость в разный момент времени. V=a*t .
Где "V" - скорость, "t" - время, "a" - ускорение.

Для погружения нужно из силы притяжения вычесть силу выталкивания воды.
(сила притяжения по формуле F=9,8*m, где m - масса) .

Из полученной вычитанием силы находим ускорение. А из него в свою очередь скорость погружения.