Как найти не закрытый, например - div? Какой самый удобный и быстрый способ на сегодняшний день Вы знаете?

Самый удобный способ - это подсветка конечного тега (к примеру, в notepad++) и написание кода с отступами. Тогда легко найти незакрытый тег или тег с ошибкой.

И даже если это не ваш код и отступов нет, тогда сделайте их. И вы натолкнетесь на ошибку. Видите на скрине, не только подсветка тегов, но и соединение линией. Еще в notepad++ (да и в других) есть возможность скрыть какой либо блок

Кстати, если страничка вас не совсем слушается, если отображение в разных браузерах разное, это первый признак ошибки. Браузеры нынче умные стали, они пытаются исправить все ошибки. Но каждый по своему...