А как найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы?

У параболы y² = 2px фокус находится в точке F(p/2; 0), а директриса — прямая d: x = –p/2. Это легко проверить. Если M(x; y) — точка на параболе, то есть расстояние от неё до прямой d равно MF, то

(x–p/2)² + y² = |x+p/2|²

(слева квадрат MF, а справа — квадрат расстояния от M до d),

y² = (x+p/2)² – (x–p/2)² = 2x·p = 2px.

Если парабола задана уравнением y² = 24x, то p = 12. Фокус (6; 0), директриса x = –6.