Найдите все числа, которые при деление на 8 в остатке дают 7, а при делении на 11 дают 2

Question

Найдите все числа, которые при деление на 8 в остатке дают 7, а при делении на 11 дают 2

Патошина Юлия Ученик (160), на голосовании 8 лет назад

я начала решать
8х+7=11у+2
Выразим х и получим х=(11у-5)/8 и так как х-целое число то 11у-5 должно быть кратным 8...а дальше чего делать не совсем понимаю помогите только с пояснением... методом перебора я могу, а надо расписать решение

Answer 1

Представь 11у-5 в виде 8у-8+3у+3, тогда (11у-5)/8=(у-1)+3*(у+1)/8.
Таким образом у+1=8К; у=8К-1, К=1,2,...