Алгебра 10 класс Как выразить sin^4a + cos^4a через cos4a

Question

kvantor_2 · Accepted Answer

sin^4(a)+ cos^4(a)=(sin^2 a+cos^2 a)^2-2*sin^2 a*cos^2 a=1-(sin^2(2a))/2=(2-sin^2(2a))/2=
=(4-2*sin^2(2a))/4=(3+cos(4a))/4

taneshige · Answer

cos4a=cos(2a+2a)
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
cos4a=cos(2a+2a)=cos2a*cos2a-sin2a*sin2a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a-sin^2a)-4sin^2a*cos^2a=cos^4a-2sin^2*cos^2a+sin^4a-4sin^2a*cos^2a=cos^4a+sin^4a-6sin^2a*cos^2a

sergei_davydov_516 · Answer

sin^4(a) = (1-cos^2(a))^2

user_53877657 · Answer

Ну вычисли cos4a, например. Там уж сам увидишь