Как построить квадратичную функцию по трем точкам?

Question

Как построить квадратичную функцию по трем точкам?

. Мастер (1151), закрыт 8 лет назад

Даны 3 точки с любыми координатами. Как, зная эти координаты, построить квадратичную функцию вида y = ax^2+bx+c ???

Answer 1

составить систему из трех уравнений, поставив в каждое коор-ты, оттуда найти а, б, с

Answer 2

Решив систему из трех уравнений, найди коэффициенты a b и c

Answer 3

Не надо ничего решать, просто выписываем
y = y₁(x − x₂)(x − x₃)/(x₁ − x₂)(x₁ − x₃) + y₂(x − x₁)(x − x₃)/(x₂ − x₁)(x₂ − x₃) + y₃(x − x₁)(x − x₂)/(x₃ − x₁)(x₃ − x₂) = ...
раскрываем скобки, приводим подобные ...