как закрутить кнопку бачка унитаза? без крышки получается, а с крышкой нет

Крепление (куда вкручивается кнопка) должно "ходить" вправо-влево и вперёд-назад. Накрываете крышку, ровняете крепление карандашом, чтоб было точно против отверстия, потом закручиваете.

подцепи шток, подними и закручивай

Вам надо перещелкнуть кранштей механизма чуть выше, что бы ось встала в крышку.
Там на инструкции картинка есть, двумя пальцами смелее

Отрегулируйте по высоте сливную арматуру.

Тренироваться. Включить воображение. Мы то даже ваш бачёк не видим.

Изловчитесь и крутите....

Это может произойти как раз, если вы пытались вкрутить кнопку без крышки - когда вы это делали, у вас закрутилась и ушла вниз деталь, в которую вы вкручивали. Сооответственно просто руками выкрутите по резьбе вверх эту деталь обратно. Затем одевайте крышку и спокойно закручивайте кнопку.