На чем основана возможность повышения точности измерения с помощью нониуса

На том, что совпадение штрихов, расположенных один против другого, может быть замечено глазом с высокой точностью.
Нониус - это подвижная шкала, деления которой меньше соответствующего интервала основной шкалы на определённую величину. Совпадающий со штрихом основной шкалы один из штрихов нониуса, показывает дробную часть деления основной шкалы - http://bse.sci-lib.com/article082504.html -.