Длинна вектора в базисе

Наконец-то у меня добрались руки до обширной и долгожданной темы аналитической геометрии. Сначала немного о данном разделе высшей математики…. Наверняка вам сейчас вспомнился курс школьной геометрии с многочисленными теоремами, их доказательствами, чертежами и т. д. Что скрывать, нелюбимый и часто малопонятный предмет для значительной доли учеников. Аналитическая геометрия, как ни странно, может показаться более интересной и доступной. Что означает прилагательное «аналитическая»? На ум сразу приходят два штампованных математических оборота: «графический метод решения» и «аналитический метод решения». Графический метод, понятно, связан с построением графиков, чертежей. Аналитический же метод предполагает решение задач преимущественно посредством алгебраических действий. В этой связи алгоритм решений практически всех задач аналитической геометрии прост и прозрачен, зачастую достаточно аккуратно применить нужные формулы – и ответ готов! Нет, конечно, совсем без чертежей тут не обойдется, к тому же для лучшего понимания материала я постараюсь приводить их сверх необходимости.
http://www.mathprofi.ru/skaljarnoe_proizvedenie_vektorov.html