Помогите найти предел, а точнее какой способ избавления от неопределенности здесь нужно использовать?

Question

Помогите найти предел, а точнее какой способ избавления от неопределенности здесь нужно использовать?

Маргарита Котенко Ученик (28), закрыт 7 лет назад

Answer 1

Ответ. Lim(((2*x)^(1/3)-8^(1/3))*((2*x)^(2/3)+8^(2/3)+(2*x*8)^(1/3))*((x^0,5+2))/((x^0,5-2)*(x^0,5+2)*((2*x)^(2/3)+8^(2/3)+(2*x*8)^(1/3))=Lim(2*x-8)*((x^0,5+2))/((x-4)*((2*x)^(2/3)+8^(2/3)+(2*x*8)^(1/3))=Lim(2*((x^0,5+2))/((2*x)^(2/3)+8^(2/3)+(2*x*8)^(1/3))=0,5;

Answer 2

Нужно домножить и числитель и знаменатель на такие скобки, чтобы в числителе получилась формула разности кубов, а в знаменателе - разность квадратов.

Answer 3

Самый универсальный и простой способ правило Лопиталя. Берётся призводная у числителя и знаменателя (отдельно). Если неопределённость остаётся см. пункт 1. и т. д