Постулат и аксиома. Это одно и тоже? Если нет, то чем они отличаются?

Аксиома очевидна. Постулат нет. Просто так принято считать.

Аксиома и постулат – это фундаментальные научные понятия. Во многих точных сферах знания есть свои постулаты и аксиомы.

Аксиома – это положение, закономерность, не требующая доказательств. Более того, аксиому вообще невозможно доказать или опровергнуть. Часто аксиомы не очевидны, но и доказать их нельзя. Просто люди решили считать какие-то утверждения истинными при любых условиях. Аксиомы обычно существуют в рамках каких-то научных теорий и используются как инструмент для доказательств этих теорий.

Постулат – это тоже некое базовое утверждение, которое не нуждается в доказательствах по причине своей очевидности. При желании постулат можно опровергнуть. Истинность постулата может быть ограничена определенными условиями, вне которых постулат может потерять весь свой смысл. Постулаты – это некая отправная точка исследований, фундамент для построения логической цепочку («В основу исследования положен постулат о…»).

одно и то же. просто Евклид когда-то назвал "очевидные" недоказываемые утверждения аксиомами, а неочевидные - постулатами. Типа "между двумя точками на прямой можно выбрать третью" - типа это и козе понятно, значит аксиома, а "через точку вне прямой можно провести только одну параллельную прямую" - совсем не очевидно, назовем постулатом

ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum - требование), 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы. 2) Общее наименование для аксиом и правил вывода какого-либо исчисления. (Большой энциклопедический словарь)
Так что в принципе это одно и тоже.
Просто в одних науках принято называть такие утверждения аксиомами (напр. математика), а в других - постулатами (напр. физика).
И аксиомы и постулаты служат основой для построения той или иной теории. А их правильность или ошибочность определяется той теорией (вернее результатами ее применения) которая на них построена.
Если теория объясняет известные явления; может предсказать новые, и после того как их откроют, явления протекают как предсказывала теория; если открыты новые явления и теория может их объяснить - то постулаты правильные.
А если теория предсказывает явления, а после их обнаружения они протекают не так, если чтобы объяснить открытые явления необходимо изменить саму теорию (система мира по Птолемею, например, была несколько изменена после открытия петлеобразного движения планет), то и постулаты, на которых она строилась неправильные.

Вот и все. Подводим итог. Вспоминаю слова,
Что учитель сказал мне о жизни когда-то:
"Что не может никто никого полюбить как СЕБЯ"
И во веки-веков эта истина будет для нас постулатом.

1. Истина абсолютная или аксиома – утверждение безусловно верное, не нуждающееся в доказательствах в силу своей самоочевидности (это так, потому что иначе просто быть не может), и в принципе не допускающее возможности опровержения каким бы то ни было опытом.

2. Истина относительная или постулат – утверждение, в рамках данной логической системы не выводящееся из аксиом, верность которого установлена опытным путем, но логически допускающее возможность альтернативного.

3. Истина вероятная или гипотеза – предложение, логически эквивалентное постулату, принимаемое до опыта, однако допускающее опытную проверку хотя бы в принципе.

4. Истина возможная, то есть вера или тезис – допущение, не противоречащее как основным положениям данной логической схемы, так и ее прямым следствиям, но опытом не устанавливаемое. Может оказаться следствием посылок, т.е. теоремой.