Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачу по геометрии пожалуйста

Denver Light Ученик (141), на голосовании 8 лет назад
Два соседних угла вписанного четырехугольника равны 120 и 150. Найдите градусные меры дуг, на которые опираются два других угла
Голосование за лучший ответ
Роналду Криштиану Знаток (257) 8 лет назад
Для четырехугольника, вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180⁰.
120⁰+у=180⁰ 150⁰+х=180⁰
у=60⁰ х=30⁰

Так как это вписанные углы, то они опираются на половину дуги окружности.
2у=120⁰ 2х=60⁰
Ответ: градусные меры двух других дуг равны 120⁰ и 60⁰
Виктория Ямашкина Профи (707) 7 лет назад
Четырехугольник можно вписать  в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Данный четырёхугольник имеет углы: 120, 150, 60, 30 градусов. Соответственно они опираются на дуги: 240, 300, 120, 60 градусов
Похожие вопросы