НеСги­ба­е­мый. Почему с пишется?

В словах " не- с- гибаемый", " не-с-говорчивый", "не-с-держанный" и им подобным спрятана приставка -с-. Поэтому перед звонким согласным мы обязаны ее написать, а не ЗВУК "з" ,который мы слышим в силу озвончения глухого согласного "с" перед звонкими звуками.
Не путать с приставкой нис-/ низ, в которой пишется -И-, и тогда по правилу мы перед глухими согласными пишем нис-, перед звонкими -- низ-: низвергнуть--ниспадать.