Посоветуйте, как написать заявление в деканат с просьбой разрешить пересдачу экзамена?

Лучше сходить в деканат и спросить... если подобное практикуется - расскажут/подскажут без проблем.
А так.. .
В правом верхнем углу:
Декану факультета ТАКОГО-ТО
ТАКОГО-ТО института
проф. Фамилия И. О.
от студентки группы ТАКОЙ-ТО
Фамилия И. О.

Ниже посередине:
Заявление

С новой строки
Прошу Вас разрешить мне пересдачу экзамена на повышение оценки по дисциплине "НАЗВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ", читаемой на кафедре НАЗВАНИЕ КАФЕДРЫ.

Ниже Ваша подпись и дата.
+ Вам необходимо получить на этом заявлении визу кафедры (или заведующего, или зам. зав. по учебной работе, или ведущего лектора по сдаваемой дисциплине - это как заведено в Вашем инситуте) , что кафедра не возражает.

После этого идете в деканат и получаете допуск на повышение оценки.

Только помните: если получите 3, Вам в допуск/ведомость/зачетку поставят эту самую тройку.. . четверку никто не оставит!!!!