Михаил Ужов
Эксперт пока не указал должность
7 лет назад
Найдем границы интегрирования:
r≥0; cosφ≥0, -π/2≤φ≤π/2
S=(1/2)∫r²dφ
S=(1/2)∫(3cos²φ-2cos²φ)dφ=(1/4)∫(1+cos2φ)dφ=(1/4)(φ+(1/2)sin2φ)
Подставим пределы интегрирования:
S=(1/4)(π/2+(1/2)sinπ)-(1/4)(-π/2)-(1/2)sinπ)=2×(1/4)(π/2)=π/4