Помогите решить пожалуйста В шар радиуса R вписан цилиндр

вот тут формула объема цилиндра и других фигур
ru.onlinemschool.com/math/... копия

Построим осевое сечение и рассмотрим прямоугольник, вписанный в круг.
(2r)²+h²=(2R)²
Площадь боковой поверхности цилиндра:
S=2πrh
С учетом первого равенства:
S(r)=2πr√(4R²-4r²)=4πr√(R²-r²)
dS/dr=4π(R²-2r²)/√(R²-r²)=0; r=R√2/2; h=2√(R²-R²/2)=R√2
V=πr²h=π(R²/2)(R√2)=πR³/√2