как правильно написать? оканчиваю 2 курс или заканчиваю 2 курс

Как отмечает справочно-информационный портал «Русский язык», глаголы закончить и окончить синонимичны и взаимозаменяемы в значении «довести до конца, завершить». Таким образом, одинаково корректны варианты: закончить работу и окончить работу, закончить рассказ и окончить рассказ, закончить съемки и окончить съемки.

Однако в значении «пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо» употребляется только глагол ОКОНЧИТЬ: окончить школу, университет, институт, курсы и тому подобное. Поэтому словосочетание «закончил университет», употребленное, к примеру, в резюме обладателя диплома гуманитарного вуза, указывает на определенные пробелы в образовании соискателя.
http://www.ekburg.ru/news/18/45949-kak-pravilno-okonchit-ili-zakonchit-vuz/