Помогите доказать равенство треугольников, только без теоремы Пифагора, 7 класс

Question

Помогите доказать равенство треугольников, только без теоремы Пифагора, 7 класс

алексей барков Ученик (155), закрыт 7 лет назад

Задача #3

Answer 1

Булатова Римма Искусственный Интеллект (126707) 7 лет назад

1) В рассматриваемых прямоугольных тр-ках
катеты МD=KC по условию,
а гипотенуза МК - общая.
Значит тр-ки равны по гипотенузе и катету.

алексей барковУченик (155) 7 лет назад

Есть такой признак равенства? По гипотенузе и катету?

Булатова Римма Искусственный Интеллект (126707) Кроме 3-х перечисленных признаков равенства прямоугольных треугольников существует еще один, который напрямую не вытекает из трех признаков равенства треугольников: если у прямоугольных треугольников равны гипотенузы и по одному катету, то такие треугольники равны.

Answer 2

Илья Ставицкий Профи (580) 7 лет назад

а что со сторонами MD и CK? что они по условию?

алексей барковУченик (155) 7 лет назад

Равны по условию

Answer 3

МК - общая гипотенуза, а её квадрат равен сумме квадратов катетов от каждого треугольника. Т. к. MD=KC, значит Cm^2=KD^2, значит СМ=KD. Значит, треугольники равны по двум катетам.

Answer 4

накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны, значит, углы КМД и МКС равны между собой, угол С=Д=90 град., сторона МК - общая. Значит треугольники равны между собой по двум углам и прилежащей к ним стороне.