Как избавиться от молодых побегов уксусного дерева (сумах оленерогий)?

Купили дачу уже с этим взрослым деревом. Понятия не имели, что оно из себя представляет. Или мы, обкапывая землю, повредили его корневую систему, или оно само так распространяется, уже неважно. Стали расти новые побеги, молодые деревья. Мы их выкопали и понеслось. Теперь их много растет уже. Весь ландшафт портят. Разрастаются как одуванчики. В интернете не нашел конкретного пояснения, как от них избавиться раз и навсегда. Хотелось бы не убивать землю навсегда и что-то там посадить (территорией ограничены, немного её). Растение это двудомное.