Закон больших чисел
в теории вероятности говорит о том, что при увеличении числа испытаний, арифметическое среднее значений выборки будет мало отличаться от мат. ожидания генеральной совокупности. Но почему "законом больших чисел" называют то, что при огромном числе испытаний случится даже самое маловероятное событие? Это такое следствие что ли? Что практические результаты повторят теоретические и "сбудутся" даже маловероятные события?
>>Но почему "законом больших чисел" называют то, что при огромном числе испытаний случится даже самое маловероятное событие?
Кто называет? ЗБЧ называют именно тот факт, что при увеличении числа наблюдений, их усредненный результат "стягивается" к некоторой постоянной. Частный случай ЗБЧ вы сами назвали в первом своем предложении.
Это (в первом предложении) не закон больших чисел, а неточное словесное описание нескольких утверждений, называемых законами больших чисел в той или иной форме.
В выбранной формулировке ЗБЧ всегда будет уточняться, какой вид сходимости и при каких условиях имеется в виду.
Например, в ТВ есть определение сходимости по вероятности, в слабом ЗБЧ используется оно:
