в пенсионном фонде мне сказали, что паспорт недействителен, т. к. выдан в день рождения.

вот у них и спроси каким документом они руководствуются

бредятина
требуй письменное решение. И с ним в прокуратуру.

Мой Бог, что этой в России только не бывает. Спешу вас обрадовать Пенсионный Фонд не тот орган, который имеет право признавать недействительным паспорт гражданина. Вернитесь и напишите заявление, в котором просите письменно и с правовой аргументацией указать причину отказа в предоставлении той ли иной услуги (которой вы хотели воспользоваться).

Не понятки какие то

Паспорт получали в связи с возрастом 20 или 45 лет? Тогда ПФ прав - в ГК есть про исчисление сроков, например:

- течение срока начинается на СЛЕДУЮЩИЙ день после даты, определяющей его начало. То есть, паспорт, подлежащий замене по возрасту, становится недействительным в ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ. При этом не важно, когда паспорт был выдан - ваш паспорт был действительным ровно один день.

ПФ не признает паспорта недействительным, а вам в свою очередь после ДР нужно было идти и менять паспорт еще раз. Ибо непонятно зачем вы его меняли до ДР.