Каким образом можно отследить выход в инет с телефона?

смотря какая задача стоит, такие и методы можно применить. Но что-то мне кажется, что следует использовать контекст ЕГЭ. Тогда ищем среди школяров ёрзающих и нервничающих, значит у этих инет никак не подключается (он же заглушен глушилкой), вот они и психуют.