В кошельке лежат 10 купюр по 50 рублей и 8 купюр по 100 рублей. Найти вероятность того, что...

Друзья, помогите решить задания на Теорию Вероятности. нужно сделать до 01.06.2016 (среда) до 20:00. Кому интересна данная тема математики, не скупитесь на многословность по данной теме. Все, кто помогут +100 к карме

Вариант 15.

1.В кошельке лежат 10 купюр по 50 рублей и 8 купюр по 100 рублей. Найти вероятность того, что при извлечении наудачу трёх купюр из кошелька все они окажутся по 100 рублей.

2.Бросаются четыре монеты. Найти вероятность того, что на трёх монетах появится «герб».

3.Слово «ГРАБЕЛЬКА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что вынимаемые буквы образуют слово: а) АЛГЕБРА; б) ЛАГЕРЬ.

4.В урне содержится 7 чёрных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются:
a.3 белых шара;
b.меньше чем 4 белых шара;
c.хотя бы один чёрный шар.

5.Вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,6. Найти вероятности следующих событий:
a.событие А появится 3 раза в серии из 5 независимых испытаний;
b.событие А появится не менее 120 и не более 200 раз в серии из 300 испытаний.

6.Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди 1000 новорождённых окажется 480 девочек.

7.В первой урне 3 белых и 4 чёрных шара, а во второй – 6 белых и 7 чёрных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара, а из второй – три шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров только три шара чёрного цвета.

8.Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,6; 0,3 и 0,1. Вероятность того, что к приходу пассажира имеющиеся билеты в кассе будут распроданы, равна для первой кассы 0,3; для второй – 0,4; для третьей – 0,5. Пассажир отправился в одну из касс и приобрёл билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.
9.Область G ограничена эллипсоидом, а область g – этим эллипсоидом и сферой . В области G наудачу зафиксирована точка. Какова вероятность того, что она принадлежит области g?

10.Дан закон распределения случайной величины Х:
Х36912
Р0,30,40,20,1
Найти функцию распределения случайной величины Х; значение F(9); вероятность . Построить многоугольник распределения.

11.Известна функция распределения F(x) дискретной случайной величины Х:

Задать закон распределения случайной величины Х в виде таблицы.

12.Дан закон распределения случайной величины Х:
Х457095120145
p0,10,20,50,10,1
Вычислить её математическое ожидание и дисперсию.

13.Производятся последовательные независимые испытания трёх приборов на надёжность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, когда предыдущий оказался надёжным. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора равна 0,9. Найти закон распределения числа испытанных приборов. Найти математическое ожидание и центральные моменты 2-го и 3-го порядков числа испытанных приборов.

14.Дисперсия каждой из 800 независимых случайных величин не превышает 3. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения среднего арифметического случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,95?

15.На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 0,004. Найти вероятность того, что среди 250 соединений произойдёт:
a.хотя бы три неправильных соединения;
b.более трёх неправильных соединений.