Чем отличается Xbox One восстановленная от обычного Xbox One?

Ничем, восстановленный - значит б. у. , возвращенный к товарному виду.

Тем, что тебе впарят аппарат уже заведомо сломанный. И когда он сломается - одному богу известно.

Была история - ударил свой айфон, а он начал произвольно сбрасываться. То есть - работает дней 10, потом рраз - и будто полное удаление произошло - все скачаннные приложения, фото и прочее удалены!
Так я его продал одному мужику, сказав, что "лагает иногда". Купили по нормальной цене. 
Не будь лохом, не покупай восстановленное.

"Восстановленный" - красивая замена слову "отремонтированный".
Обычно на такую технику короче гарантия, и не зря. Я брал такой видеорегистратор - крутой, но проработал всего месяц. Неизвестно, что, и главное, чем заменили там.

Восстановленная - это побывавшая в ремонте, с доведённым до состояния "новый" корпусе и новыми проводами-упаковкой. Кстати, их ОЧЕНЬ много продают последнее время. Значит, их очень много было в ремонте.
Я б поостерёгся покупать консоль, которую открыто продают практически БУ-шную в таких объёмах.
У PS4 вот такого нет.