В международном авиабилете написали ANDREY вместо ANDREI, как в паспорте. А/к Россия. Пустят ли на рейс?

нет, скажут идти менять паспорт под билет) Конечно пустят

Допускается до трёх опечаток, если они не искажают звучание. Так что всё Ок.

смотря в каком направлении вылетать. "в" или "из"...

"из" РФ могут и не выпустить. - без комментариев, почему.

Пустят, все будет хорошо.

Пустят... Вопрос из той же серии, типа, "ах, я неправильно ввел номер паспорта", "ой, что делать - ошибся в обозначении пола", ну, и т. д... Неужели трудно при заполнении документа, коим является билет и за который ты платишь деньги, сосредоточится на 5-7 секунд?

Это их ошибка, а не Ваша, соотв. и их проблема. Не парьтесь, если что качайте права.
Должны пустить и ещё извиниться за правописание.))

Пустят))) в авиабилетах разрешено до трех опечаток, лишь бы имя было не изменено до неузнаваемости, чтоб оно было читаемо.