Почему от одной страны - Великобритании - на чемпионатах мира и Европы могут участвовать четыре команды?

По историческим причинам. Они родоначальники футбола и первые команды, игравшие в футбол, как раз и были команды, входящие в Великобританию. В начале 20-го века, ФИФА являлась органом, регулирующим футбол в большинстве стран Европы, но Соединенное Королевство не было частью ФИФА .ВБ основала свою собственную футбольную ассоциацию с четырьмя членами (Англия, Уэльс, Шотландия и С. Ирландия).
В течение нескольких лет, члены ФИФА не признавали кого-либо из британской ФА . В конце концов, в 1905 году члены британской ФА решили принять членство ФИФА и их правила, но с некоторыми условиями. Одним из таких условий было то, что ФИФА примет Англию, С. Ирландию, Шотландию и Уэльс в качестве отдельных национальных участников.