Можно ли слушать радио с наушниками с блютусом?

Во-первых, наушники, это средства индивидуального прослушивания. То есть, выбирать их следует самостоятельно - учитывать особенности слуха и имеющейся у вас техники.
https://market.yandex.ru/articles/kak-vybrat-naushniki?track=fr_ctlg_list

Во-вторых, необходимо уточнить, что именно вы имеете ввиду - слушать звук от телефона без проводов или именно радиоприёмник хочется подключить таким образом?
Для мобильных устройств есть Bluetooth-гарнитуры, которые после синхронизации начинают работать вместе (см. инструкции по эксплуатации)
https://market.yandex.ru/catalog/54714/list?hid=418706&gfilter=2142573291:2137979735&in-stock=1
Если речь идёт об отдельном радиоприёмнике или встроенном в мобильный mp3-плеер, то здесь могут быть некоторые сложности - частоты FM весьма капризны к помехам, к тому же, имеют весьма невысокую мощность передачи (поэтому много нареканий на "проскакивание" при настройке каналов и их "срывы" при прослушивании). Про интернет-радио не говорим - чтобы слушать radio-online "на ходу", придётся налаживать систему мобильного интернета (на смартфоне, например), что ведёт к большому расходу аккумулятора (хватает на час-два работы!)
Поэтому, проще купить Sony SBH54 за 5 000 рублей, Jabra SPORT Wireless+ за 7 000, Jabra SPORT за 13 600, которые Являются сразу и наушниками и FM-приёмниками. Есть и другие. Но указанные не боятся дождя, который уже убил не одну сотню тысяч наушников, используемых на улице
https://market.yandex.ru/catalog/54714/list?hid=418706&how=aprice&gfilter=2136944931:select&gfilter=2139561991:select&gfilter=2142573291:2137979735&in-stock=1

Ну а если хотите к "простому" телефону подключить беспроводные наушники, тогда берите аппарат с собой в магазин мобильной техники (в крупных городах это, как правило, ларьки сетевых мобильных операторов) Там вам помогут с решением проблемы. Возможно.
Главная проблема, это сопряжение интрефейсов устройств - они должны "видеть" и взаимодействовать друг с другом...

Напишите нам номер модели вашего телефона