Что значит: "Версия приложения с GP" (Гугл Плей)? Чем она отличается от просто версии? Она что без ГП не работает чтоли?

Работает. Но приложение из других источников может отличаться немного от оригинального. В Google Play только оригинальное ПО используется. А это значит гарантию, что там нет вирусов. В остальных случаях приложение может быть взломано и изменено.