Можно ли по видеоурокам выучить английский язык?

Самостоятельно - безусловно, можно. Миллионы людей, имеющие достаточные волевые качества и интеллект, уже проделали это.

Только по видеоурокам - невозможно. Поясняю. Я знаю видеоуроки трех основных типов:
А) учитель на экране объясняет (по-русски) отдельные темы грамматики, приводя примеры и озвучивая их. Возможно, это лучше, чем объяснение живого учителя на уроке/на курсах, потому что видео вы можете остановить, повторно прокрутить и т. п. Если сумеете скачать много роликов и расставить их в правильном порядке (а это нелегко, т. к. в интернете они хаотически разбросаны), то последовательный их просмотр реально поможет разобраться в грамматике англ. языка. Лично мне нравятся уроки Елены Шипиловой (не путать с Ириной Шипиловой!).
НО! Научиться применять эти знания на практике поможет только целенаправленная тренировка, а именно - многочисленные упражнения, которые нужно выполнять в большом объеме и многократно, чтобы выработать навыки быстрого и безошибочного применения этих правил при чтении, письме и говорении.
Так что к видеоурокам такого типа обязательно надо добавить весьма объемную самостоятельную работу со сборником упражнений.

Б) то же самое, но на английском языке (это англоязычные ролики, созданные не у нас). Вот это для меня большая загадка - для кого они предназначены? В них на довольно беглом английском языке объясняются... элементарные правила грамматики. Ясно, что человек, который еще только хочет овладеть этими азами, просто не поймет речь диктора. А тот, кто знает английский достаточно, чтобы понимать диктора, совершенно не нуждается в объяснении азов грамматики.

В) учебные игровые (или мультипликационные) короткие видеофрагменты, в которых мы видим и слышим, как какие-то персонажи общаются между собой, обыгрывая различные жизненные ситуации. После этого даются пояснения по грамматике, по лексике, бывают даже тренировочные упражнения.
Получается неплохое комплексное пособие, которое включает и аудирование, и расширение лексики, и грамматику. Проблема в том, что НЕ СУЩЕСТВУЕТ такого огромного видеокурса, который включал бы в себя штук 150-200 строго последовательных видеоуроков и охватывал бы ВЕСЬ объем английского языка, необходимый для продвижения от азов до, скажем, среднего уровня. А есть в интернете только несколько небольших видеокурсов от разных авторов и разного качества.
Сам я использую видеоуроки и видеофильмы в основном для аудирования (это необходимо, т. к. у меня большие проблемы с пониманием англ речи на слух), а грамматику и лексику осваиваю по самоучителям и другим пособиям. Что и вам советую )).