Как называется игра, которая сама подстраивается под любую музыку и нужно нажимать в ритм на кнопки

Жанр называется ритм-игры, представителей в этом жанре тоже вполне достаточно. Попробуйте некоторые из этих:
Audiosurf - ездилка под музыку. Скорость и трасса зависит от интенсивности музыки.
Melody's Escape - бегалка под музыку. Скорость и препятствия зависят от интенсивности музыки.
Beat Hazard - космоаркада под музыку. Признаюсь - одна из любимых убивалок времени. От музыки зависит скорость и количество врагов, оружия, бонусов и прочее.