в российском законодательстве отсутствует термин «фрилансер». К какой категории отнести таких работников ?

Фрилансеры в законодательстве относятся к дистанционным работникам

Насколько помню фрилансер - свободный журналист. Раз он свободен, значит на работе в конкретном издательстве он не числится. Так что думаю его можно рассматривать как безработного. С другой стороны это может быть расценено как предпринимательство.
Но не смогу ничего сказать за так называемых внештатных сотрудников. Может это и есть как раз такой случай?!

К частным предпринимателям.

Работа фрилансера скорее относится к гражданско-правовым отношениям, нежели к трудовым, поскольку отсутствуют такие признаки трудовых отношений, как подчинение работника правилам внутреннего трудового распорядка, обеспечение работодателем определённых условий труда и т. д. (Ст. 15 ТК РФ).