Если я живу и прописана в доме который будут сносит, квартира оформлена не на мне. Могу ли я в новом доме оформить себя?

С согласия собственника

да сможете

думаю собственник должен посодействовать

крутое слово - "оформлена"
многие путают...
но жить тебе всё равно где-то надо...

Нет, сейчас только права СОБСТВЕННИКА важны.

При сносе дома СОБСТВЕННИКУ выплачивается компенсация (деньгами или другой квартирой или вообще машиной). Ваша регистрация дает только право проживать, не более того. И уже собственник (а не тот кто сносит) по идее должен позаботиться о том, где вы будете жить.
Если собственник скажет - выплачивайте компенсацию не мне, а вот ей, то конечно вы можете на эту компенсацию купить и оформить квартиру на себя. НО! Со всей суммы такой компенсации придется заплатить 13% НДФЛ

Нет. Собственник может вас зарегистрировать в новом жилье. А может и не регистрировать