Хотя и принцип работы трансформатора основан на принципе электромагнитной индукции (закон Э. Х. Ленца) и описать его принцип можно частной производной: dФ = S * dB, проще работу трансформатора объяснить на пальцах по 1 закону Кирхгофа: I1 - I0 = I2, где I1 и I2 - токи первичной и вторичных обмоток, I0 - ток намагничивания сердечника для создания магнитного потока.
На холостом ходу: I2 = 0, тогда I1 = I0 - ток первичный - это чистый реактивный ток намагничивания железа.
При появлении активного тока нагрузки I2 и его увеличении будет расти ток I1: I1 = I2 + I0, ток намагничивания будет увеличиваться незначительно.
Байка: На совещании металлургического завода вопрос директора: Кто мешает нам поднять напряжение на печи?
Ответ главного электрика: Нам мешает ТОЭ.
Команда директора: Уволить этого ТОЭ!

В режиме холостого хода трансформатор потребляет мало энергии. Так как ее тратится только на саму вибрацию. Когда Вы подключаете нагрузку к Вашему второму электромагниту, т. е. к второй обмотке трансформатора, Вы замыкаете ее на велчину этой нагрузки. В результате первичная катушка начинает потреблять больше энергии, пытаясь скомпенсировать величину подключенной нагрузки. Чем больше нагружаете трансформатор, тем больше потребляет, ибо любая система стремится к равновесию, в нашем случае электромагнитному. Фактически при подключении нагрузки к вторичной обмотке трансформатора она становится более сильным электромагнитом, чем первичная обмотка. Поэтому растет ток потребления, система стремится уравнять силы двух электромагнитов на едином сердечнике.